a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

Ta có : A = 5 + 5² + 5³ + ..... + 5⁸

=> A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ..... + (5⁷ + 5⁸)

=> A = (5 + 5²) + 5²(5 + 5²) + ..... + 5⁶(5 + 5²)

=> A = 30 + 5².30 + .... + 5⁶.30

=> A = 30(1 + 5² + .... + 5⁶) 

Vì (1 + 5² + .... + 5⁶) là số nguyên 

Vậy A = 30(1 + 5² + .... + 5⁶) chia hết cho 30 

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

chữ mình hơi xấu thông cảm

a, A =  5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8

= 5(1+5)+ 5 2 (1+5)+ 5 3 (1+5)+...+ 5 7 (1+5)

= 30+5.30+ 5 2 .30+...+ 5 6 .30

= 30.(1+5+ 5 2 +..+ 5 6 )

Vậy A là bội của 30

b, B =  3 + 3 3 + 3 5 + 3 7 + . . . + 3 29

= 3 1 + 3 2 + 3 4 + 3 7 1 + 3 2 + 3 4 +...+ 3 27 1 + 3 2 + 3 4

= 273+273. 3 6 +...+ 3 26 .273

= 273.(1+ 3 6 +...+ 3 26 )

Vậy B là bội của 273

A = 5 + 5² + 5³ + .. . + 5⁸

A = (5 + 5²)+ (5³ +5⁴)+ .. . +(5⁷+ 5⁸)

A= 30+5²(5+5²)+....+5⁶(5+5²)

A=30.(5²+5⁴+5⁶) chia hết cho 30 => A là bội của 30

A=5+5²+5³+........+5⁸

A=(5.1+5.5)+(5³.1+5³.5)+......+(5⁷.1+5⁷.5)

A=5(1+5)+5³(1+5)+.....+5⁷(1+5)

A=5.6+5³.6+....+5⁷.6

A=5.6(1+5²+5⁴+5⁶)

A=30(1+5²+5⁴+5⁶)

=>Achia hết cho 30 => A là bội của 30

\(A=x^2-x+5=2^2-2+5=2+5=7\)

\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x\left(x-2\right)-3x\)

\(=x^2+x-2-x^2+2x-3x\)

\(=-2\)